PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN BUÔN ĐÔN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
GV THỰC HIỆN: LÊ THIỆN ĐỨC
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
1
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 37 §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG.


1/ Góc ở tâm:
Quan sát hình 1a và hình 1b: Hãy nhận xét về đỉnh của góc AOB,góc COD?
Góc AOB có đỉnh trùng tâm đường tròn. Ta nói: Góc AOB là góc ở tâm.
Vậy thế nào là góc ở tâm?
+ĐỊNH NGHĨA:
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Số đo (độ) của góc ở tâm có điều kiện như thế nào?
+Số đo độ của góc ở tâm không âm và không vượt quá .
+Khi CD là đường kính thì Là góc ở tâm
có bao nhiêu độ?

Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành mấy cung?
+ Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung.
Hình 1a cung nào là cung nhỏ?cung nào là cung lớn?
VD: Hình 1a : cung nhỏ: ; cung lớn: .
+Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn
Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b .
VD: hình 1a : là Cung bị chắn bởi ( chắn )
hình 1b: chắn nửa đường tròn (cung CD nào cũng được).
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
3
Bài tập khắc sâu định nghĩa:
Các hình sau hình nào có góc ở tâm?







Hình2 có góc ở tâm là: ; Hình3 có góc ở tâm là:
Hình 1 và Hình4 không có góc ở tâm.
Hình 3
Hình 4
Bài1/68:
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a/ 3 giờ góc ở tâm có số đo là :
b/ 5 giờ góc ở tâm có số đo là :
c / 6 giờ góc ở tâm có số đo là :
d/ 12 giờ góc ở tâm có số đo là :
e/ 20 giờ góc ở tâm có số đo là:

GV thực hiện: Lê Thiện Đức
4
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
5
2/Số đo cung:
 ĐỊNH NGHĨA:
+ số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn).
+ số đo của nửa đường tròn bằng . .
Ví dụ: Hình 2. . Tính


Chú ý:
+ Cung nhỏ có số đo không âm và nhỏ hơn .
+ Cung lớn có số đo lớn hơn .
+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo và cung cả đường tròn có số đo .
m
A
B
n
O
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
6
3/ so sánh hai cung:
Ví dụ: Cho đường tròn(O). Vẽ OM là phân giác (như hình vẽ):
Góc nào bằng nhau?

Số đo Cung nào bằng nhau?

Thế nào là hai cung bằng nhau?
* Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Hai cung AB và CD bằng nhau. Kí hiệu:
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Cung EF lớn hơn cung GH. Kí hiệu:
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
7
4/ Khi nào thì

Hệ thức xảy ra khi điểm C nằm ở đâu?
Hệ thức trên xảy ra khi điểm C nằm trên cung AB
Định lí:
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
8
Ví dụ : Hãy Chứng minh đẳng thức


trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (Hình3)

Vì:




Mà C nằm trên cung nhỏ AB:

Vậy



GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
9

Củng cố:
Nm,
1/ thế nào là góc ở tâm? Điều kiện số đo góc ở tâm?
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Điều kiện số đo góc ở tâm: không âm và không vượt quá
2/ số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn).
+ số đo của nửa đường tròn bằng .
3/So sánh 2 cung:Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
4/Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

Bài 2(SGK.trang69): xy cắt st tại O , tạo thành góc . Vẽ đường tròn (O). Tính các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O?
Nhóm: HS1:………………………………….
HS2:……………..……………………………..
Bài 2(SGK.trang69): xy cắt st tại O , tạo thành góc . Vẽ đường tròn (O).

(đối đỉnh)
(kề bù)

(đối đỉnh)
Vậy các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O là:


GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
10
x
y
s
t
O
Bài 2(SGK.trang69): xy cắt st tại O , tạo thành góc . Vẽ đường tròn (O). Tính các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O?
Nhóm: HS1:………………………………….
HS2:……………..……………………………..
Bài 2(SGK.trang69): xy cắt st tại O , tạo thành góc . Vẽ đường tròn (O).

(đối đỉnh)
(kề bù)

(đối đỉnh)
Vậy các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O là:


GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
11
x
y
s
t
O
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
12

Củng cố, dặn dò:
Nm,
§1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1/ Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+ Điều kiện số đo góc ở tâm: không âm và không vượt quá
2/ số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn).
+ số đo của nửa đường tròn bằng .
3/So sánh 2 cung:Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
4/Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
*Về nhà:
+ Tìm hiểu cách chứng minh định lí: trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.
+Làm bài 2,3,4,5SGK
GV thực hiện: Lê Thiện Đức
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
13
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN BUÔN ĐÔN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
GV THỰC HIỆN: LÊ THIỆN ĐỨC